您可以起诉租客不交租金且不搬走。依据《民法典》相关规定，租客有支付租金义务，不履行可诉诸法律。若不及时处理，可能导致损失扩大，如租金持续拖欠、房屋难以再出租等。
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租客不交租不搬，可如此处理：1. 协商：与租客沟通，了解其困难，尝试达成租金支付和搬离协议。2. 起诉：若协商无果，准备起诉状，写明诉求、事实理由，收集证据，向法院提起诉讼。3. 执行：获判后，租客仍不执行，可申请法院强制执行，如冻结账户、查封财产等。
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处理此类问题，常见方式有协商、起诉。建议先尝试与租客协商，明确其搬离时间和租金支付方式；若协商无果，则准备起诉材料，通过法律途径解决。选择方式时，需考虑效率与成本。

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