我在平台上买了一双鞋，要求退货退款，多次申请退货退款商家忽略了我

您在平台上购买的鞋子试穿后不满意要求退货退款，但商家忽略您的申请，您完全有权向相关部门投诉。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过向有关行政部门投诉等途径解决。这意味着，当商家无理拒绝您的合理退货退款请求时，您可以向消费者协会或市场监管部门投诉，以维护自己的合法权益。
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若投诉后商家仍不处理，您可以考虑以下操作：1.向平台申请仲裁或介入，利用平台的规则来约束商家；2.准备相关证据，如购买记录、退货申请记录、商家拒绝沟通的证据等，向工商管理部门或消费者协会提交更正式的投诉；3.如损失较大，必要时可寻求法律援助，考虑通过法律途径起诉商家。
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从法律角度看，商家拒绝退货退款的行为可能面临以下法律后果：首先，商家可能因违反《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于退货、换货、修理等义务的规定而受到行政处罚；其次，商家需承担因拒绝退货退款而引发的民事赔偿责任，包括退货款项、消费者因此产生的合理费用等；最后，如商家行为构成欺诈，还可能承担三倍赔偿的惩罚性赔偿责任。